题目大意：给定平面上的n个点，求一个点到这n个点的切比雪夫距离之和最小

与3170不同的是这次选择的点无需是n个点中的一个

首先将每个点(x,y)变为(x+y,x-y) 这样新点之间的曼哈顿距离的一半就是原点之间的切比雪夫距离

由于曼哈顿距离中横纵坐标不互相干扰，因此我们可以将横纵坐标分开处理

每一维要选一个坐标 到其他所有坐标的绝对值之和相等 很容易想到中位数

但是直接选择中位数得到的点可能横纵坐标奇偶性不同 这样代回原点中发现不是整点

因此如果得到的点横纵坐标奇偶性相同直接输出距离 不同的话选择周围的四个点进行判定 选择最小的距离输出即可

 

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5 #include
         
           6  7 #define ll long long 8 #define N 100007 9 using namespace std;10 inline int read()11 {12     int x=0,f=1;char ch=getchar();13     while(ch<'0'||ch>'9'){
   if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}14     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}15     return x*f;16 }17 18 int n;19 int x[N],y[N];20 double a[N],b[N];21 ll ans=1e60;22 23 void solve(int kx,int ky)24 {25     ll res=0;26     for (int i=1;i<=n;i++)27         res+=max(abs(kx-a[i]),abs(ky-b[i]));28     ans=min(res,ans);29 }30 int main()31 {32     n=read();33     for (int i=1;i<=n;i++)34     {35         a[i]=read(),b[i]=read();36         x[i]=(a[i]+b[i])*0.5,y[i]=(a[i]-b[i])*0.5;37     }38     sort(x+1,x+n+1),sort(y+1,y+n+1);39     int kx=x[n/2]+y[n/2+1],ky=x[n/2+1]-y[n/2+1];40     for (int i=kx-1;i<=kx+1;i++)41         for (int j=ky-1;j<=ky+1;j++) solve(i,j);42     printf("%lld",ans);43 }